Question

25、如果代數式8ma^tb與-8na^2t-5b是關于a、b的單項式，且它們是同類項．
（1）求（5t-26）²⁰⁰⁹的值；
（2）若8ma^tb-8na^2t-5b=0，且ab≠0，求（5m-5n）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：（1）本題須先根據同類項的定義可得：t=2t-5，解方程求出t的值，再把t的值代入要求的式子即可．
（2）根據已知條件可知8ma^tb與8na^2t-5b是同類項，所以根據合并同類項的法則可得出m=n，所以5m-5n=0，再代入（5m-5n）²⁰⁰⁹即可．

解答：解：（1）由題意，得t=2t-5，故t=5，故（5t-26）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1；
（2）因為8ma^tb與-8na^2t-5b是同類項，又它們的和為0，且ab≠0，故8m-8n=0，故（5m-5n）²⁰⁰⁹=0．

點評：本題考查了同類項的定義和整式的加減，是一道綜合題．注意同類項的定義為：所含字母相同，相同字母的指數也相同；合并同類項的法則為，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．