Question

如圖，直線m上擺著三個正三角形：⊿ABC、⊿HFG、⊿DCE. 已知,F、G分別是BC、CE的中點，FM//AC，GN//DC.設圖中的三個平行四邊形的面積依次為、、，若，則的值為------（ ▲ ）.

A．1    B．    C．2    D．

Answer 1

C解析:
解：根據正三角形的性質，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，
∴AB∥HF∥DC∥GN，
設AC與FH交于P，CD與HG交于Q，
∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，
∵F、G分別是BC、CE的中點，
∴MF= AC= BC，PF= AB=BC，
又∵BC= CE=CG=GE，
∴CP=MF，CQ=BC，QG=GC=CQ=AB，
∴S₁= S₂，S₃=2S₂，
∵S₁+S₃=5，
∴S₂+2S₂=5
∴S₂=2．
故選C