Question

（2011•金平區二模）如圖，已知線段a、點A與點B．
（1）求作⊙O，使⊙O的半徑等于a，且過點A與點B；
（2）求作⊙O的內接四邊形ABCD，使四邊形ABCD與⊙O所構成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
（用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．）

Answer 1

分析：（1）連接AB，作線段AB的垂直平分線，然后分別以點A、B為圓心，以a為半徑畫弧相加于點O，然后以點O為圓心以a為半徑作圓，即為所求；
（2）延長AO、BO分別與圓相交于點C、D，連接得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD是符合條件的四邊形．

解答：解：（1）如圖⊙O為所求．（4分）

（2）如圖四邊形ABCD為所求．        （7分）

點評：本題考查了復雜作圖，主要利用了線段垂直平分線的作法以及圓的軸對稱性，是基本作圖，需要熟練掌握．