Question

如圖，兩個反比例函數和（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限內的圖象依次是C₁和C₂，設點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，則四邊形PAOB的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數中k的幾何意義可知．
解答：解：∵S_矩形OCPD=k₁，S_△AOC=S_△DOB=k₂，
∴四邊形PAOB的面積=S_矩形OCPD-2S_△AOC=k₁-k₂．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．