Question

某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有3個質地、大小相同的小球，分別標有數字2、3、4，顧客任意先摸取一個小球，然后放回，再摸取一個小球．
（1）若兩次摸出的數字之和大于6，可得獎，請用列表或畫樹狀圖的方法求出顧客得獎的概率；
（2）根據題意，寫出一個概率為的事件．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，顧客得獎的有3種情況，
∴顧客得獎的概率為：=；

（2）兩次摸出的數字之和小于3的概率為．
∵兩次摸出的數字之和小于3的有2種情況，
∴兩次摸出的數字之和小于3的概率為．
分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與顧客得獎的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）中的樹狀圖，找到事件出現的情況為2種，即可得其概率為．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．