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已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為______．
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=3，
S陰影=S△AHC+S△BFC+S△AEB
=
1
2
×(
AC
2
)2+
1
2
×(
BC
2
)2+
1
2
×(
AB
2
)2
=
1
4
（AC2+BC2+AB2）
=
1
2
AB2，
=
1
2
×32
=
9
2
．
故圖中陰影部分的面積為
9
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列長度的三條線段能構成直角三角形的是（　　）
①8、15、17；②4、5、6；③7.5、4、8.5；④24、25、7；⑤5、8、10．
A．①②④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．圖中陰影部分的面積=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一長、寬、高分別為8、6、10的牛奶盒子，在盒子上插入一根吸管（吸管的粗細、形狀忽略不計），則能插入盒子內的吸管最大長度是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形中，有兩邊分別為3和4，則第三邊是（　　）
A．1B．5C．
7
D．5或
7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，連接小正方形的三個頂點得到△ABC，求△ABC中BC邊上的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC中點，MN⊥AC于點N，則MN的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合．
（1）求證：△AHD∽△CBD；
（2）連HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一根高為25m的旗桿在一場大風中折斷，旗桿的頂部落在離旗桿底部5m的地方，則折斷點距離地面的高度是______．

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同步練習冊答案
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