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【題目】已知實數m,n滿足m﹣n2=2,則代數式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于(

A.﹣14 B.﹣6 C.8 D.11

答案】D

【解析】

試題分析:已知等式變形后代入原式,利用完全平方公式變形,根據完全平方式恒大于等于0,即可確定出最小值.

解:m﹣n2=2,即n2=m﹣2≥0,m≥2,

原式=m2+2m﹣4+4m﹣1=m2+6m+9﹣14=(m+3)2﹣14,

則代數式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于(2+3)2﹣14=11.

故選:D.

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