Question

能使△ABC∽△DEF的條件是（ ）
A．∠C=98°，∠B=98°，
B．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
C．∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26
D．∠A=46°，∠B=54°，∠E=54°，∠F=80°

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定定理對四個選項進行逐一分析即可．
解答：解：A、若△ABC∽△DEF，則=，故本選項錯誤；
B、若△ABC∽△DEF，則==，
而=≠=，故本選項錯誤；
C、若△ABC∽△DEF，∠A=90°，則∠D=90°，故本選項錯誤；
D、若△ABC∽△DEF，則∠A=∠D，∠B=∠E，由于，∠E=54°，∠F=80°，所以∠D=180°-54°-80°=46°，
故∠A=∠D=46°，故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查的是相似三角形的判定定理，解答此類題目時要熟知相似三角形的判定方法，即
（1）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；
（3）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．