Question

下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（　　）

A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

B．全等三角形的對應(yīng)角相等

C．如果a=b或a+b=0，那么a²=b²

D．角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等

Answer 1

分析：先分別寫出四個逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；對應(yīng)角相等的三角形全等；如果a²=b²，那么a=b或a+b=0；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的角平分線上，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和角平分線的逆定理進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（真命題），所以A選項(xiàng)不正確；
B、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等（假命題），所以B選項(xiàng)正確；
C、如果a=b或a+b=0，那么a²=b²，其逆命題為如果a²=b²，那么a=b或a+b=0（真命題），所以C選項(xiàng)不正確；
D、角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等的逆命題為到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的角平分線上（真命題），所以D選項(xiàng)不正確．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題叫定理．也考查了多邊形的內(nèi)角和定理．