Question

如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，且∠APB=50°，點(diǎn)C是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為    度．

Answer 1

【答案】分析：要求∠ACB的度數(shù)，只需根據(jù)圓周角定理構(gòu)造它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角，即連接OA，OB；再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：連接OA，OB．
根據(jù)直線和圓相切，則OA⊥AP，OB⊥BP，
再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得∠AOB=180°-50°=130°．
最后由一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，得∠ACB=65°．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)以及圓周角定理．