【題目】取三張形狀大小一樣,質地完全的相同卡片,在三張卡片上分別寫上“李明、王強、孫偉”這三個同學的名字,然后將三張卡片放入一個不透明的盒子里.
(1)林老師從盒子中任取一張,求取到寫有李明名字的卡片概率是多少?
(2)林老師從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,再從盒子中取出第二張卡片,記下名字.用列表或畫樹形圖列出林老師取到的卡片的所有可能情況,并求出兩次都取到寫有李明名字的卡片的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別交BC、AD于點F. E,垂足為O.
(1)求證:四邊形AFCE為菱形;
(2)若AB=4,BC=8,求菱形AFCE的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是( )
A. ﹣2<m< B. ﹣3<m<﹣
C. ﹣3<m<﹣2 D. ﹣3<m<﹣
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【題目】2020賀歲片《囧媽》提檔大年三十網絡首播.“樂調查”平臺為了全面了解觀眾對《囧媽》的滿意度情況,進行隨機抽樣調查,分為四個類別:.非常滿意;
.滿意;
.基本滿意;
.不滿意,依據調查數據繪制成圖1和圖2的統計圖(不完整).
根據以上信息,解答下列問題:
(1)本次接受調查的觀眾共有_______人;
(2)扇形統計圖中,扇形的圓心角度數是_______;
(3)請補全條形統計圖;
(4)“樂調查”平臺調查了春節(jié)期間觀看《固媽》的觀眾約5000人,請估計觀眾對該電影的滿意(、
、
類視為滿意)的人數.
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【題目】如圖1,AB是半圓O的直徑,正方形OPNM的對角線ON與AB垂直且相等,Q是OP的中點.一只機器甲蟲從點A出發(fā)勻速爬行,它先沿直徑爬到點B,再沿半圓爬回到點A,一臺微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設甲蟲爬行的時間為t,甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y,表示y與t的函數關系的圖象如圖2所示,那么微型記錄儀可能位于圖1中的( )
A.點MB.點NC.點PD.點Q
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【題目】定義:在平面直角坐標系中,將點P繞點T(t,0)(t>0)旋轉180°得到點Q,則稱點Q為點P的“發(fā)展點”.
(1)當t=3時,點(0,0)的“發(fā)展點”坐標為 ,點(﹣1,﹣1)的“發(fā)展點”坐標為 .
(2)若t>2,則點(2,3)的“發(fā)展點”的橫坐標為 (用含t的代數式表示 ).
(3)若點P在直線y=2x+6上,其“發(fā)展點”Q在直線y=2x﹣8上,求點T的坐標.
(4)點P(2,2)在拋物線y=﹣x2+k上,點M在這條拋物線上,點Q為點P的“發(fā)展點”,若△PMQ是以點M為直角頂點的等腰直角三角形,求t的值.
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【題目】閱讀理解:給定一個矩形,如果存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半,則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形.如圖,矩形是矩形
的“減半”矩形.
請你解決下列問題:
(1)當矩形的長和寬分別為,
時,它是否存在“減半”矩形?請作出判斷,并說明理由.
(2)邊長為的正方形存在“減半”正方形嗎?如果存在,求出“減半”正方形的邊長;如果不存在,請說明理由.
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【題目】已知如圖,△ABC中AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經過B、M兩點的⊙O交BC于G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當BC=6,cosC=,求⊙O的直徑.
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【題目】為了減少霧霾的侵狀,某市環(huán)保局與市委各部門協商,要求市民在春節(jié)期間禁止燃放煙花爆竹,為了征集市民對禁燃的意見,政府辦公室進行了抽樣調查,調查意見表設計為:“滿意““一般””無所謂””反對”四個選項,調查結果匯總制成如下不完整的統計圖,請根據提供的信息解答下面的問題.
(1)參與問卷調查的人數為 .
(2)扇形統計圖中的m= ,n= .補全條形統計圖;
(3)若本市春節(jié)期間留守市區(qū)的市民有32000人,請你估計他們中持“反對”意見的人數.
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