Question

（2010•遵義）在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A（2，3），B（4，1），A，B兩點到“寶藏”點的距離都是，則“寶藏”點的坐標是（ ）

A．（1，0）
B．（5，4）
C．（1，0）或（5，4）
D．（0，1）或（4，5）

Answer 1

【答案】分析：根據兩點之間的距離公式，d=，將四個選項代入公式中，觀察哪一個等于，再作答．
解答：解：設寶藏的坐標點為C（x，y），
根據坐標系中兩點間距離公式可知，AC=BC，
則（x-2）²+（y-3）²=（x-4）²+（y-1）²，
化簡得x-y=1；
又因為標志點到“寶藏”點的距離是，
所以（x-2）²+（y-3）²=10；
把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，
所以“寶藏”C點的坐標是（1，0）或（5，4）．
故選C．
點評：本題考查了坐標的確定及利用兩點的坐標確定兩點之間的距離公式，是一道中難度題．