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如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,DB、EC分別交AF于點G、H,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,請你判斷∠A和∠F的大小關系,并說明你的理由.

  

 

【答案】

∠A=∠F。

【解析】根據平行線的判定和性質即可證得結論。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
則∠A=∠F,請說明理由.
解:∵∠AGB=∠EHF
已知
已知

∠AGB=
∠DGF
∠DGF
(對頂角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC
同位角相等,兩直線平行
同位角相等,兩直線平行

∴∠
C
C
=∠DBA ( 兩直線平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥
AC
AC
(內錯角相等,兩直線平行)
∴∠A=∠F
兩直線平行,內錯角相等
兩直線平行,內錯角相等

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠F,請說明理由.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF
(對頂角相等)
(對頂角相等)

∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE
(同位角相等,兩直線平行)
(同位角相等,兩直線平行)

∴∠3+∠C=180°
(兩直線平行,同旁內角互補)
(兩直線平行,同旁內角互補)

又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180°
DF
DF
AC
AC
(同旁內角互補,兩直線平行)
∴∠A=∠F
(兩直線平行,內錯角相等)
(兩直線平行,內錯角相等)

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖:點E在直線DF上,點B在直線AC上,∠1=70°,∠2=110°,∠C=∠D.試問:∠A=∠F嗎?請你說明理由.

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年浙江省建德市李家鎮初級中學七年級下學期期中數學卷(帶解析) 題型:填空題

如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠F,請說明理由.

解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF( )
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE( )
∴∠3+∠C=180º( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180º
              (同旁內角互補,兩直線平行)
∴∠A=∠F( )

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