Question

已知A（6， 0）及在第一象限的動點P（x， y），且x+y=8，設△OPA的面積為S 

（15分）

（1）求S關于x的函數解析式及x的取值范圍

（2）求S=10時，P的坐標

（3）畫出函數S的圖像

 

Answer 1

【答案】

（1）Ｓ＝２４－３ｘ（０＜ｘ＜８）（2）（，）（3）

【解析】（1）Ｓ＝×６（８－ｘ）

　　　　　＝２４－３ｘ（０＜ｘ＜８）

　　（2）當Ｓ＝１０時

　　　　１０＝２４－３ｘ

　　　　　３ｘ＝１４

　　　　　　ｘ＝

∴ｙ＝８－ｘ＝８－＝

∴ｐ點坐標為（，）

（3）如圖

當ｘ＝０時，ｓ＝２４

當ｓ＝０時，ｘ＝８

過兩點（０,２４）（８,０）

∴線段即是函數的圖像，但不包含這兩點。

（1）首先把x+y=10，變形成y=10-x，再利用三角形的面積求法：底×高÷2=S，可以得到S關于x的函數表達式；

（2）把S=10代入函數解析式即可；

（3）根據題意畫出圖象，注意x，y的范圍．