Question

若拋物線y=4x²-2x+c的頂點在x軸上，則c=    ． 如果拋物線y=x²-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3，那么c的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由于拋物線的頂點在x軸上，說明此函數與x軸有一個交點，即△=0，a、b、c代入可求c；
由于拋物線y=x²-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3，易知頂點的縱坐標標的絕對值=3，a、b、c代入可求c．
解答：解：∵拋物線y=4x²-2x+c的頂點在x軸上，
∴△=b²-4ac=0，
即4-4×4c=0，
解得c=；
∵拋物線y=x²-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3，
∴||=3，
即c-11=±3，
解得c=14或c=8，
故答案是；14或8．
點評：本題考查了二次函數的性質，解題的關鍵是掌握根的判別式與二次函數和x軸交點的二叔之間的關系，以及頂點計算公式．