Question

如圖，∠1，∠2，∠3，∠4恒滿足關系式是（ ）

A．∠1+∠2=∠3+∠4
B．∠1+∠2=∠4-∠3
C．∠1+∠4=∠2+∠3
D．∠1+∠4=∠2-∠3

Answer 1

【答案】分析：根據外角的性質，可推出∠1+∠4=∠6，∠6=∠2-∠3，從而推出∠1+∠4=∠2-∠3．故選D．
解答：解：∵∠6是△ABC的外角，
∴∠1+∠4=∠6，---（1）；
又∵∠2是△CDF的外角，
∴∠6=∠2-∠3，---（2）；
由（1）（2）得：∠1+∠4=∠2-∠3．
故選D．
點評：本題考查的是三角形內角與外角的關系．