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當
x為任意實數
x為任意實數
時分式
-4x2+1
的值為負．
分析：分式的分子為負數，分母為正數，根據異號兩數相除商為負，得到x為任意實數時分式值恒為負數．
解答：解：∵x2+1≥1＞0，-4＜0，
∴x為任意實數時，分式
-4
x2+1
的值為負．
故答案為：x為任意實數
點評：此題考查了分式的值，認真審題，抓住關鍵的字眼，是正確解題的出路．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應的函數值），那么就說函數y在a＜x＜b范圍內是增函數．
例如：函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
證明：在正實數范圍內任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
問題：
（1）下列函數中．①y=-2x（x為全體實數）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數的有
②
②
．
（2）對于函數y=x2-2x+1，當自變量x
＞1
＞1
時，函數值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數y=-x2+4x，當x＜2時是增函數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應的函數值），那么就說函數y在a＜x＜b范圍內是增函數．
例如：函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
證明：在正實數范圍內任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
問題：
（1）下列函數中．①y=-2x（x為全體實數）；②數學公式（x＞0）；③數學公式（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數的有______．
（2）對于函數y=x2-2x+1，當自變量x______時，函數值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數y=-x2+4x，當x＜2時是增函數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應的函數值），那么就說函數y在a＜x＜b范圍內是增函數．
例如：函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
證明：在正實數范圍內任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
問題：
（1）下列函數中．①y=-2x（x為全體實數）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數的有______．
（2）對于函數y=x2-2x+1，當自變量x______時，函數值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數y=-x2+4x，當x＜2時是增函數．

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