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一個三角形兩邊長分別為9cm和4cm，則第三邊長可能為（　　）

A．4cm

B．5cm

C．9cm

D．13cm

分析：設第三邊的長為l，再根據三角形的三邊關系進行解答即可．

解答：解：設第三邊的長為l，則9-4＜l＜9+4，即5＜l＜13，
故選C．

點評：本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、一個三角形兩邊長分別為3和8，第三邊長為奇數，則第三邊長為

7或9

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當a=5時，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊

，第二步應用了

分類討論

數學思想，確定a的值的大小是根據

方程根的定義

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一個三角形兩邊長分別為2、5，則此三角形的周長c的取值范圍為

10＜c＜14

．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

根據一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當a=5時，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據，第二步應用了數學思想，確定a的值的大小是根據．

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