Question

解方程：x²-4x=1．

Answer 1

分析：配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．

解答：解：配方得x²-4x+4=1+4，
即（x-2）²=5，
開方得x-2=±

5

，
∴x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數，即化成x²+px+q=0，然后配方．