Question

如圖，某公司入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB的長為3m，施工隊準備將斜坡修成三級臺階，臺階高度均為hcm，深度均為30cm，設臺階的起點為C．

（1）求AC的長度；

（2）求每級臺階的高度h．

（參考數據：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．結果都精確到0.1cm）

 

 

Answer 1

【答案】

（1）233.4cm    （2）20.8cm

【解析】

試題分析：（1）過點B作BE⊥AC于點E，在Rt△ABE中利用三角函數求出AE，由AC=AE﹣CE，可得出答案。

（2）在Rt△ABE中，求出BE，即可計算每級臺階的高度h。　

解：如圖，過點B作BE⊥AC于點E，

（1）在Rt△ABE中，AB=3m，cos12°≈0.9781，

AE=ABcos12°≈2.934m=293.4cm，

∴AC=AE﹣CE=293.4﹣60=233.4cm。

答：AC的長度約為233.4cm。

（2）h=BE=ABsin12°=×300×0.2079=20.79≈20.8cm，

答：每級臺階的高度h約為20.8cm。