Question

某農場計劃建一個養雞場，為了節約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻（墻足夠長），另外的部分用30米的竹籬笆圍成，現有兩種方案：①圍成一個矩形（如下左圖）；②圍成一個半圓形（如下右圖），設矩形的面積為S₁平方米，寬為x米，半圓形的面積為S₂平方米，半徑為r米，請你通過計算幫助農場主選擇一個圍成區域面積最大的方案（π≈3）。

Answer 1

解：S₁=x（30-2x）
=-2x²+30x
=-2（x-）²+，
當x=米時 S₁取最大值平方米，
由30=πr得r=10米，
S₂=πr²=×3×100=150平方米，
∵＜150，
∴S₁＜S₂，
∴應選擇方案②。