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如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1．四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，點O為AD的中點．把四邊形ABCD繞點O順時針旋轉180°，
（1）畫出四邊形ABCD旋轉后的圖形；
（2）求點C在旋轉過程中所經過的線路的長（結果保留π）

解：（1）如圖所示：

（2）易知點C的旋轉路徑是以O為圓心，OC為半徑的半圓．
因為OC==，
所以半圓的長為 ．
分析：（1）連接BO、CO、并延長相同單位找到對應點，順次連接即可．
（2）點C旋轉過程所經過的路徑是一段弧線，根據弧長公式即可計算．
點評：此題主要考查了旋轉變換作圖和弧長公式的計算方法，及解直角三角形．根據已知得出點C在旋轉過程中所經過的線路的長是半圓的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方形網格中，點A、B、C、D都是格點，點E是線段AC上任意一點．如果AD=1，那么當AE=
 
時，以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，在正方形網格中畫兩條直線，那么這兩條直線是否垂直？答：
垂直
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方形網格中有△ABC，則sin∠ABC的值等于（　　）
A、
3
10
10
B、
10
10
C、
1
3
D、
10

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，格點O為原點，格點A的坐標為（-1，3）．
（1）畫出點A關于y軸對稱的格點B，并寫出點B的坐標（
1
1
，
3
3
）；
（2）將線段OA繞著原點O順時針旋轉90°，點A落在格點C處，畫出線段OA掃過的平面區域（用陰影表示），則AC的長為
10
2
π
10
2
π
；
（3）過點C作AC的切線CD，D為格點，設直線CD的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而
減小
減小
；（填“增大”或“減小”）
（4）連接BC，則tan∠BCD的值等于
1
2
1
2
．

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