Question

若拋物線y=2xm2-2+m+2的頂點在x軸上方，則m的值是

 

．

Answer 1

分析：先列出關于m的等式，再根據拋物線y=2xm2-2+m+2的頂點在x軸上方，求得m，所以只需令頂點縱坐標大于0即可．

解答：解：∵y=2xm2-2+m+2是拋物線，
∴m²-2=2，
解得m=±2，
∵拋物線的頂點在x軸上方．
∴0-8（m+2）＜0，
∴m＞-2，
∴m=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了二次函數的定義和性質，將函數與一元二次方程結合起來，有一定的綜合性．