Question

如圖，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且BD⊥CD，若∠A=102°，則∠C=________．

Answer 1

51°
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠ABC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CBD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．
解答：∵AD∥BC，∠A=102°，
∴∠ABC=180°-∠A=180°-102°=78°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABC=×78°=39°，
∵BD⊥CD，
∴∠C=90°-∠CBD=90°-39°=51°．
故答案為：51°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．