Question

如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的俯角∠EAB為15°，碼頭D的俯角∠EAD為45°，點C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結果保留整數）（tan15°＝0.27）.

Answer 1

135（米）

解：∵AE∥BC，∴∠ADC＝∠EAD＝45°.
又∵AC⊥CD，∴CD＝AC＝50.
∵AE∥BC，
∴∠ABC＝∠EAB＝15°.
又∵tan∠ABC＝，
∴BC＝≈185.2.
∴BD＝185.2－50≈135（米）.