Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AE和BD交于點(diǎn)F，已知△ABF的面積等于 6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________

Answer 1

【答案】11

【解析】

利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，則可判斷△AFD∽△EFB，利用相似的性質(zhì)可計(jì)算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面積減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面積．

解：∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，

即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，

∴AF：FE=3：2，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，

∴△AFD∽△EFB，

∴，

∴S△AFD=×4=9，

∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，

∴四邊形CDFE的面積=15-4=11．

故答案為11．