Question

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長CB到E，使得BE=AD，連接AE．求證：△AEB≌△ACD．

Answer 1

【答案】分析：此題比較簡單，利用梯形的性質可以證明∠D=∠ABE，再根據已知條件可以證明△AEB≌△ACD．
解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠D+∠ABC=180°，而∠ABC+∠ABE=180°．
∴∠D=∠ABE，而AB=CD，BE=AD．
∴△AEB≌△ACD．
點評：此題利用梯形的性質得到全等條件，然后根據全等三角形的判定定理證明．