Question

4．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，∠P=30°，則∠BAP=30°．

Answer 1

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)可知，OA⊥PA；Rt△OAP中，由∠OPA的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵PA為⊙O的切線，A為切點，
∴OA⊥PA，
∴∠OAP=90°；
∵∠OPA=30°，
∴∠AOP=90°-∠OPA=90°-30°=60°；
在△OAB中，
∵∠AOP=60°，OA=OB，
∴∠OAB=60°，
∴∠BAP=∠OAP-∠OAB=90°-60°=30°．
故答案為：30°．

點評 本題考查的是切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟記切線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．