Question

下列方程是一元二次方程的是（　　）
①（x-1）（x+2）=1；②x²-2xy-5y=0；③x²-

1

x

=5；④x²-

x

3

=5；⑤3x²-5x=5．

A．①②③

B．①③⑤

C．①④⑤

D．①②④⑤

Answer 1

分析：只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數；（2）未知數的最高次數是2；（3）是整式方程．

解答：解：①（x-1）（x+2）=1；
x²+x-3=0是一元二次方程，
②x²-2xy-5y=0，是二元二次方程，
③x²-

1

x

=5是分式方程；
④x²-

x

3

=5是一元二次方程；⑤3x²-5x=5是一元二次方程．
故選：C．

點評：此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理．如果能整理為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元二次方程．