Question

17、如圖，鈍角三角形紙片ABC中，∠BAC=110°，D為AC邊的中點．現將紙片沿過點D的直線折疊，折痕與BC交于點E，點C的落點記為F．若點F恰好在BA的延長線上，則∠ADF=

40°

．

Answer 1

分析：由折疊可得DF=DA，那么∠DAF=∠AFD，易得∠FAD的度數，利用三角形的內角和定理可得∠ADF的度數．

解答：解：∵∠BAC=110°，
∴∠FAD=70°，
由折疊可得DF=DC，
∵D為AC邊的中點，
∴AD=DC，
∴DF=DA，
∴∠DAF=∠AFD=70°，
∴∠ADF=180°-70°-70°=40°．
故答案為40°．

點評：考查折疊問題；得到所求角所在的三角形的形狀是解決本題的突破點．