Question

問題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個命題：

① 如圖1，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON = 60°，則BM = CN.

② 如圖2，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON = 90°,則BM = CN.

然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題：

③ 如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON = 108°，則BM = CN.

任務(wù)要求

(1）請你從①、②、③三個命題中選擇一個進(jìn)行證明；（說明：選①做對的得4分，選②做對的得3分，選③做對的得5分）

(2）請你繼續(xù)完成下面的探索：

① 如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，問當(dāng)∠BON等于多少度時，結(jié)論BM = CN成立？（不要求證明）

② 如圖5，在五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，當(dāng)∠BON = 108°時，請問結(jié)論BM = CN是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由.

(1）我選 .

證明：

　

Answer 1

答案：