Question

問題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個(gè)命題：
①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.
②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.
然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.
任務(wù)要求 
（1）請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；（說(shuō)明：選①做對(duì)的得5分，選②做對(duì)的得4分，選③做對(duì)的得6分）
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：
如圖④，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON等于多少度時(shí)，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）
解：（1）我選           .

Answer 1

⑴見解析⑵∠MON=

解析