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【題目】如圖,一棟居民樓AB的高為16米,遠處有一棟商務樓CD,小明在居民樓的樓底A處測得商務樓頂D處的仰角為,又在商務樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為.其中A、C兩點分別位于B、D兩點的正下方,且A、C兩點在同一水平線上,求商務樓CD的高度.

(參考數據: .結果精確到0.1米)

【答案】商務樓的高度為37.9米。

【解析】試題分析:首先分析圖形,根據題意構造直角三角形.本題涉及兩個直角三角形,即Rt△BED和Rt△DAC,利用已知角的正切分別計算,可得到一個關于AC的方程,從而求出DC.

試題解析:過點BBECD與點E,由題意可知DBE=

DAC=,CE=AB=16

AC=x,則BE=AC=x

BE=DE

答: 商務樓的高度為37.9米.

練習冊系列答案
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【題目】如圖在菱形ABCDE為邊AD的中點ABC=60°,AB=6BEAC于點FAF=( )

A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3

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【題目】一次函數y=ax+b與二次函數y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖象可能是(  )

A. B. C. D.

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【題目】小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數據分成四組,繪制了如下統計圖(A:0t10,B:10t20,C:20t30,D:t30),根據圖中信息,解答下列問題:

(1)這項被調查的總人數是多少人?

(2)試求表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數,補全條形統計圖;

(3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.

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【題目】如圖,△ABC中,A=90°,AB=AC=4,DBC邊上一點,將點D繞點A逆時針旋轉60°得到點E,連接CE.

(1)當點EBC邊上時,畫出圖形并求出BAD的度數;

(2)△CDE為等腰三角形時,求BAD的度數;

(3)在點D的運動過程中,求CE的最小值.

(參考數值:sin75°=cos75°=tan75°=)

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【題目】小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發現,當月內銷售單價不變,則月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數:

(1)設小趙每月獲得利潤為w(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?并求出最大利潤.

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現這一目標?

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【題目】海中有一個小島P,它的周圍18海里內有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達B點,這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.

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【題目】如圖,在小山的東側A點有一個熱氣球,由于受風的影響,以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行,25分鐘后到達C處,此時熱氣球上的人測得小山西側B點的俯角為30°,則小山東西兩側A,B兩點間的距離為(  )米.

A. 750 B. 375 C. 375 D. 750

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【題目】如圖1,已知拋物線y=x2x3與x軸交于A和B兩點(點A在點B的左側),與y軸相交于點C,頂點為D

(1)求出點A,B,D的坐標;

(2)如圖1,若線段OB在x軸上移動,且點O,B移動后的對應點為O,B.首尾順次連接點O、B、D、C構成四邊形OBDC,請求出四邊形OBDC的周長最小值.

(3)如圖2,若點M是拋物線上一點,點N在y軸上,連接CM、MN.當CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時,直接寫出點N的坐標.

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