Question

計算：
（1）|（x+y）²-（x-y）²|÷3xy
（2）（a³b²+2a⁴b³-3a³b⁴）÷（-a³b²）
（3）（3x-y）（3x+y）+y（x+y），其中x=-1，y=1．

Answer 1

解：（1）原式=[x²+2xy+y²-x²+2xy-y²]÷3xy=4xy÷3xy=；
（2）原式=-2-4a+6b²；
（3）原式=9x²-y²+xy+y²=9x²+xy，
當x=-1，y=1時，原式=9-1=8
分析：（1）原式中括號里邊利用完全平方公式展開，去括號合并后利用多項式除單項式法則計算即可得到結果；
（2）原式利用多項式除單項式法則計算即可得到結果；
（3）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：多項式除單項式，平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．