Question

如圖，PC切⊙O于C，PO交⊙O于A，CD⊥PO于D，若PA=5，PC=10，∠PCA=，則的余弦值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

延長PO交圓O于B，連BC。 則∠PCA=∠B = 易得△PCA∽△PBC。 PA∶PC=AC∶BC即AC∶BC=1∶2   設AC=k   BC=2k 由AB是直徑得∠ACB=Rt∠ 依據勾股定理得AB=。 所以Cosα=cos∠ABC=。 選D。 說明：本題所用的知識主要有切割線定理、相似三角形、三角函數等 關鍵是靈活運用這些知識解決問題的能力要得到體現。