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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．

【答案】30．

【解析】

根據對頂角相等求得∠BOD的度數，然后根據角的平分線的定義求得∠EOD的度數，則∠COE即可求得，再根據角平分線的定義求得∠EOF，最后根據∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．

解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，

∴∠AOC＝180°×＝80°，

∴∠BOD＝∠AOC＝80°，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．

∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，

∵OF平分∠COE，

∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，

∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝30°．

故答案是：30．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店以40元/千克的進價購進一批茶葉，經調查發現，在一段時間內，銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）成一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若該商店銷售這批茶葉的成本不超過2800元，則它的最低銷售價應定為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】湘西自治州風景優美，物產豐富，一外地游客到某特產專營店，準備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產．若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元．

（1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；

（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若點M 從點 B 出發以 2cm/s 的速度向點 A 運動，點 N 從點 A 出發以 1cm/s 的速度向點 C 運動，設 M、N 分別從點 B、A 同時出發，運動的時間為 ts．

（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長；

（2）當 t 為何值時，△AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？

（3）當 t 為何值時，MN∥BC？并求出此時 CN 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，運點P從點B出發，沿路線BCD作勻速運動，那么△ABP的面積與點P運動的路程之間的函數圖象大致是（ ）.

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，DE平分∠ADC交BC于點E，點F為線段CD延長線上一點，∠BAF＝∠EDF．

(1)求證：∠DAF＝∠F；

(2)在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有與∠CED互余的角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于數軸上的A,B,C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”.

例如數軸上點A,B,C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A, C的“聯盟點”.

（1）若點A表示數-2, 點B表示的數2，下列各數，0，4，6所對應的點分別C1，C2 ，C3 ，C4，其中是點A,B的“聯盟點”的是 ；

（2）點A表示數-10, 點B表示的數30，P在為數軸上一個動點：

①若點P在點B的左側，且點P是點A, B的“聯盟點”，求此時點P表示的數；

②若點P在點B的右側，點P，A, B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，寫出此時點P表示的數 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】木工師傅用“丁”字尺（長、寬兩尺接成“丁”字，兩尺的夾角是）畫出工件邊緣的兩條垂線，則這兩條垂線平行，理由是______________．

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