Question

如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC＝800，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線．

（1）求∠2、∠3的度數；

（2）試說明：OF平分∠AOD

 

Answer 1

 

（1）100°    40°

（2）略

解析:解：（1）因為∠BOC＝800

           所以∠2＝180°－∠BOC=100°               1’

           因為OE是∠BOC的角平分線

           所以∠EOC＝∠1＝∠BOC=40°             3’

           所以∠3＝∠EOC=40°，∠AOF＝∠1＝40°   4’

        (2) 所以∠3＝∠AOF                            5’

           所以OF平分∠AOD                         6’