已知如下圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是D、E、F，求證：
＝
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超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源：2007年江蘇地區數學中考動態型試題－新人教 題型：059
如下圖，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1 cm/s；點P沿CA、AB向終點B運動，速度為2 cm/s，設它們運動的時間為x(s)．
(1)求x為何值時，PQ⊥AC；
(2)設△PQD的面積為y(cm2)，當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式；
(3)當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；
(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系．請寫出相應位置關系的x的取值范圍(不要求寫出過程)
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及三角函數定義消去參數α．
18、如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=
