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如圖，已知直線經過點A(1，0)，與雙曲線交于點B(2，1)．過點P(，－1)(其中＞1)作軸的平行線分別交雙曲線和于點M、N．

（1）求的值；
（2）求直線的解析式；
（3）是否存在實數，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由．
（1）2（2）l:y=x-1（3），

試題分析：（1）雙曲線經過點（2,1）所以
（2）l:y=x-1    2分
（3）由題意得，ＮＭ＝４ＭＰ，設Ｍ（；Ｎ；Ｐ  ２分
MN=；MP=        2分
①，解得，  3分
②，解得，       3分
點評：在解題時要能靈運用一次函數的圖象和性質求出一次函數的解析式，利用與雙曲線數形結合思想解題是本題的關鍵．,
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線過點（3，－2），那么下列的點在該雙曲線上的是（   ）
A．（3，0）B．（0，6）C．（－1.25，8）D．（－1.5，4）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）如圖，一次函數y＝ax＋b的圖像與反比例函數的圖像交于M、N兩點。

求：(1)反比例函數與一次函數的解析式。
(2)根據圖像寫出反比例函數的值不小于一次函數的值的x的取值范圍。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（7分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，軸于點E，．.

（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數的圖象分別交于B、C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為（　　）

A．3        B．          C．         D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩個反比例函數，在第一象限內的圖象，如圖，點P1，P2，P3，…，P2005在反比例函數圖象上，它們的橫坐標分別為x1，x2，x3，…，x2005，縱坐標分別為1，3，5，…，共2005個連續奇數，過點P1，P2，P3，…，P2005分別作y軸的平行線，與的圖象交點，依次是Q1（x1，y1），Q1（x2，y2），Q1（x3，y3），…，Q1（x2005，y2005），求y2005的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點（x1，－1），（x2，2），（x3，4），在函數ｙ＝(<0)的圖象上，則x1，x2，x3從小到大排列為              (用“＜”號連接）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數，下列說法不正確的是(       )
A．圖形經過點(2，-4) B．當時，0<
C．隨的增大而增大D．圖象在二、四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖象不經過第        象限．

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同步練習冊答案
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