Question

（2000•天津）解方程：

Answer 1

【答案】分析：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化，可設u=x²-2x．先求u，再求x，結果需檢驗，
解答：解：設x²-2x=u，
原方程化為u-2=，
兩邊同乘以u，并整理，得
u²-2u-3=0，
（u-3）（u+1）=0，
∴u₁=3，u₂=-1．
當u₁=3時，x²-2x-3=0，x₁=3，x₂=-1；
當u₂=-1時，x²-2x+1=0，x_3，4=1．
經檢驗：x_l=3，x₂=-1，x_3，4=1都是原方程的根．
點評：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．