Question

如圖所示：分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，若S₁=25，S₃=9，則S₂的值為（　　）

A．9

B．12

C．16

D．18

Answer 1

分析：先設Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S₁、S₂、S₃的值，由勾股定理即可得出S₂的值．

解答：解：設Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，
∴S₁=a²=25，S₁=b²，S₃=c²=9，
∵△ABC是直角三角形，
∴c²+b²=a²，即S₃+S₂=S₁，
∴S₂=S₁-S₃=25-9=16．
故選C．

點評：本題考查的是勾股定理的應用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關鍵．