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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•吉林）已知拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標是

，與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．
（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式 ______，伴隨直線的解析式 ______；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是 ______；
（3）求拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，x₂＞x₁＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，且AB=CD．請求出a、b、c應滿足的條件．

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科目：初中數學 來源：2004年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•吉林）已知拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標是

，與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．
（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式 ______，伴隨直線的解析式 ______；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是 ______；
（3）求拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，x₂＞x₁＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，且AB=CD．請求出a、b、c應滿足的條件．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《代數式》（03）（解析版） 題型：填空題

（2004•吉林）已知m是方程x²-x-2=0的一個根，則代數式m²-m的值是．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（1）（解析版） 題型：填空題

（2004•吉林）已知m是方程x²-x-2=0的一個根，則代數式m²-m的值是．

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科目：初中數學 來源：2004年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•吉林）已知m是方程x²-x-2=0的一個根，則代數式m²-m的值是．

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