Question

17、梯形的上底長為6cm，過上底一個頂點引一腰的平行線，與下底相交所得的三角形的周長為19cm，那么這個梯形的周長為（　　）

A、31cm

B、25cm

C、19cm

D、28cm

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫出圖形，根據(jù)圖形寫成已知條件，將梯形劃分為一個平行四邊形和一個三角形，利用平行四邊形的性質(zhì)將線段的長度轉(zhuǎn)化，可求梯形的周長．

解答：解：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥BC，CD=6，
AD+DE+AE=19，
根據(jù)平行四邊形的判定可知，四邊形BCDE為平行四邊形，
∴BE=CD=6，
∴AB+BC+CD+DA=BE+AE+DE+CD+AD=6+6+19=31，
即梯形周長為31cm；
故選A．

點評：本題考查了梯形、平行四邊形的判定與性質(zhì)，要充分運用線段相等的關(guān)系將周長進行轉(zhuǎn)化．