Question

3．解下列方程．
（1）x（x-2）-（x-2）=0；
（2）x²+x=1．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）（x-2）（x-1）=0，
所以x₁=2，x₂=1；．
（2）x²+x-1=0，
△=1²-4×1×（-1）=5，
x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$，
所以x₁=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法解一元二次方程．