Question

如圖所示的四個完全相同的小正方形拼接成的圖形中，以這10個點中的任意3點為頂點，共能組成不同形狀的等腰直角三角形有

32

個．

Answer 1

分析：由于正方形各角為90度，如果要構成等腰直角三角形，則必須兩邊相等．根據正方形的性質，兩鄰邊相等，可解答．

解答：解：如圖所示：以A₁為直角頂點的等腰直角三角形有2個，以A₂為直角頂點的等腰直角三角形有1個，
以A₃為直角頂點的等腰直角三角形有4個，以A₄為直角頂點的等腰直角三角形有4個，
以A₅為直角頂點的等腰直角三角形有1個，以A₆為直角頂點的等腰直角三角形有2個，
以A₇為直角頂點的等腰直角三角形有6個，以A₈為直角頂點的等腰直角三角形有3個，
以A₉為直角頂點的等腰直角三角形有3個，以A₁₀為直角頂點的等腰直角三角形有6個，
共有32個．
也可以從三角形邊長分析：
①以直角邊長為1的18個；
②直角邊長為2的有2個；
③直角邊長為

2

的有10個；
④直角邊長為

5

的有2個，
共32個，
故答案為：32．

點評：此題主要考查了學生對正方形的性質及等腰三角形的判定的綜合運用，培養同學們的探索能力，難度不大，但容易漏解．