Question

鐵板甲形狀為等腰三角形，其頂角為120°，腰長16cm，鐵板乙形狀為直角梯形，兩底分別為4cm、12cm，且有一個角為45°，現在我們把它們任意翻轉，分別試圖從一個直徑為8.2cm的圓洞中穿過，結果（　　）

• A、甲、乙都能穿過
• B、甲、乙都不能穿過
• C、甲能而乙不能穿過
• D、甲不能而乙能穿過

Answer 1

分析：把一邊水平放置，看最高頂點到這邊所在直線的距離是否小于圓洞的直徑即可．

解答：解：∵等腰三角形，頂角為120°，
∴底角為（180°-120°）÷2=30°，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×16=8，
∴AD＜8.2cm，
∴甲能穿過圓洞．

在梯形ABCD中，作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，AD=4cm，BC=12cm，
∴BE=AD=4，
∴CE=BC-BE=12-4=8，
∵∠C=45°，
∴DE=CE=8＜8.2，
所以乙能穿過圓洞．
故選A．

點評：考查幾何圖形與圓的關系；用到的知識點為：一個多邊形能否穿過圓洞，只要看是否存在距離某一邊所在直線最遠的頂點到這條直線的距離小于圓洞的直徑．