Question

（2012•利川市二模）如圖，用20m長的籬笆，靠一直角形圍墻圍成一個矩形，問怎樣圍才能使矩形的面積最大？

Answer 1

分析：設矩形籬笆的寬為x，根據直角墻的另一直角邊為4米表示出矩形籬笆的長，然后根據矩形的面積公式列式整理，再根據二次函數的最值問題解答．

解答：解：設矩形籬笆的寬為x，則長為20-x-（x-4）=24-2x，
面積S=x（24-2x），
=-2（x²-12x），
=-2（x²-12x+36），
=-2（x-6）²+72，
所以，當x=6米時，圍成的矩形的面積最大，最大值為72米²．

點評：本題考查的是二次函數在實際生活中的應用，主要利用了矩形的面積，二次函數的最值問題，把函數關系式整理成頂點式形式更容易理解．