Question

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

【答案】km

【解析】

過B點(diǎn)作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)求得BE，在Rt△BCF中，根據(jù)三角函數(shù)求得BF，在Rt△DFG中，根據(jù)三角函數(shù)求得FG，再根據(jù)EG=BE+BF+FG即可求解．

過B點(diǎn)作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．

在Rt△ABE中，BE=ABsin30°=20×=10km，

在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷km，

CF=BFsin30°=km，

DF=CD﹣CF=（30﹣）km，

在Rt△DFG中，FG=DFsin30°=（30﹣）×=（15﹣）km，

∴EG=BE+BF+FG=（25+5）km．

故兩高速公路間的距離為（25+5）km．