Question

（2009•晉江市質檢）已知：如圖，在?ABCD中，點P、Q把對角線BD三等分．
求證：△ABP≌△CDQ．

Answer 1

【答案】分析：要證明兩三角形全等我們可以看有哪些條件：AB=CD，BP=QD（P、Q是BD的三等分點），∠ABP=∠CDQ（AB∥CD）這樣就構成了全等三角形判定中的SAS．因此兩三角形全等．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB．
∵點P、Q把對角線BD三等分，
∴BP=PQ=DQ．
在△ABP和△CDQ中，AB=CD，∠ABP=∠CDQ，BP=DQ，
∴△ABP≌△CDQ．
點評：如果要判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．