Question

如圖，在平面直角坐標系中有兩點、，如果點在軸上（與不重合），當點的坐標為           
或           時，使得由點組成的三角形與相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標）.

Answer 1

（-1，0）或（1，0）

分析：分類討論：①當△AOB∽△COB時，求點C的坐標；②當△AOB∽△BOC時，求點C的坐標．
解：∵點C在x軸上，∴點C的縱坐標是0，且當∠BOC=90°時，由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似，即∠BOC應該與∠BOA=90°對應，
①當△AOB∽△COB，即OC與OA相對應時，則OC=OA=4，C（-4，0）；
②當△AOB∽△BOC，即OC與OB對應，則OC=1，C（-1，0）或者（1，0）．
故答案可以是：（-1，0）；（1，0）．